Question

log2 (1-x)=3 -log2 (3-x).

Answer 1

1-x >0 ; x < 1
3-x >0 ; x < 3
и тогда  x <1
ОДЗ
log2 (1-x)=3 -log2 (3-x).
log2 (1-x)=3log2 (2) -log2 (3-x).
log2 (1-x)=log2 (2^3) -log2 (3-x).
log2 (1-x)=log2 (2^3/(3-x).)
1-x=2^3/(3-x).) = 8/(3-x)
(1-x)(3-x) = 8
3 - x -3x +x^2 - 8 =0
x^2 -4x -5 =0
D = (-4)^2 - 4*1 *-5 = 36
x1 = 1/2 (4 -6) = -1   входит в ОДЗ
x2 = 1/2 (4 +6) = 5  НЕ входит в ОДЗ
ответ  -1