Question

Отношение периметров двух подобных треугольников равно 4/5, сумма площадей этих треугольников равна 123 см2.
Вычисли площадь каждого треугольника.
ДАЮ 36 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Коэффициент подобия

k = P₂/P₁ = 4/7

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия

k² = S₂/S₁ = (4/7)² = 16/49

S₂/S₁ = 16/49

S₂ = 16/49*S₁

По условию

S₂ + S₁ = 195

16/49*S₁ + S₁ = 195

(16+49)/49*S₁ = 195

65/49*S₁ = 195

13/49*S₁ = 39

S₁/49 = 3

S₁ = 147 см²

S₂ = 16/49*S₁ = 16/49*147 = 48 см²