Question

0.5 в степени х2-1 > 1/16
Решить неравенство.

Answer 1

$0,5^{(x^2-1)} > 1/16$
$( frac{1}{2}) ^{(x^2-1)} > (frac{1}{2})^4$
$(x^2-1) > 4$
$(x^2-5 = 0$
Корни квадратного уравнения:
$x_{1,2}=pm sqrt{5}$
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале: (см.  приложение)

Ответ: x∈(−∞;−√5)∪(√5;+∞) или x<−√5;x>√5