Question

помогите пожалуйста срочно найти частные производные dz/dx dz/dy
z = arctg(x^2 -2y)

Answer 1

$z=arctg(x^2-2y)\ \ ,\\\\\\\dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{1}{1+(x^2-2y)^2}\cdot 2x=\dfrac{2x}{1+(x^2-2y)^2}\ \ ,\\\\\\ \dfrac{\partial z}{\partial y}=\dfrac{1}{1+(x^2-2y)^2}\cdot (-2)=-\dfrac{2}{1+(x^2-2y)^2}\ .$