Question

help...
решить неравенство:
|х²-5х|<6​

Answer 1

|x^2 - 5x| < 6

1) x^2 - 5x > -6

x^2 - 5x + 6 > 0

D = 25 - 4*6 = 1

x1 = (5 - 1) / 2 = 2

x2 = (5 + 1) / 2 = 3

x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) > 0

x < 2; x > 3 Методом интревалов

2) x^2 - 5x < 6

x^2 - 5x - 6 < 0

D = 25 + 4*6 = 49

x1 = (5 - 7) / 2 = -1

x2 = (5 + 7) / 2 = 6

x^2 - 5x + 6 = (x + 1)(x - 6) < 0

-1 < x < 6 Методом интревалов

Ответ: -1 < x < 6 или x ∈ (-1; 6)     (это уж как записываете)

Потому что второе множество полностью включает первые два.