Question

помогите сделать какой нибудь из этих примеров пожалуйста ((
Тема "Иррациональные уравнения и неравенства"
Корень из х+8 < х+2(5 пример)
Или
Корень из х+2>корень из 4 - х(6 пример)
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\sqrt{x+2} > \sqrt{4-x}$

x ≥ -2

x ≤ 4

Это область определения, т. к. подкоренное выражение неотрицательно!

x ∈ [-2; 4]

возведем обе части в квадрат

x+ 2 >  4-x

2x > 2

x >1

с учетом ООФ x∈ (1; 4]

$\sqrt{x+8} < x +2$

x ≥ -8

возведем в квадрат обе части

x + 8  < (x+2)²

x² + 4x + 4 - x - 8 >0

x² + 3x - 4 >0

x²+3x-4 = 0

D = 25

x₁ = (-3-5)/2 = -4

x₂ = (-3+5)/2 = 1

Смотрим по числовой прямой методом интервалов

    +      -        +

---.----о-------о----

  -8   -4        1

x ∈ [-8;-4) ∪ (1; +∞)