Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!

Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие - точками минимума.
f(x)=9+8x^2-x^4

Answer 1

Ответ:

Смотри фото. Надеюсь понятно. Удачи)))

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = 9+8·x²-x⁴

первая производная

y' = -4x³+16x  = 4х(4-х²)

4х(4-х²)=0  x₁ = 0 ;  х₂ = 2;  х₃ = -2   это критические точки, но пока не понятно, какая есть минимум, а какая максимум

вторая производная:

y'' = 16-12x²

и смотрим знак производной в точках

y''(0) = 16 > 0 - точка x = 0 это  точка локального минимума функции.

y''(2) = -32 < 0 -  точка x = 2  это точка локального максимума функции.  

y''(-2) = -32 < 0 -  точка x = -2  это точка локального максимума функции.