Question

найдите объем тела полученного при вращении прямоугольного треугольного треугольника с гипотенузой 4 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета

обьясните ещё пожалуйста если не тррудно

Answer 1

При вращении прямоугольного треугольника вокруг катета получаем конус.
Объем конуса: $V= frac{1}{3} pi R^{2} H$
Высотой будет меньший катет, а радиусом - больший.
Находим катеты.
В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит один из катетов 4/2=2 см.
Второй катет найдем по т. Пифагора: √(16-4)=√12=2√3
Значит Н=2 см, R=2√3 см
V=(1/3)*π*2*(2√3)²=8π