Question

число 18 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма удвоенного одного слагаемого и квадрата другого слагаемого была наименьшей

 

число 16 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Answer 1

Пусть х первое число, тогда (18-х) второе число Рассмотрим функцию f(x) = x^2+2(18-x)  и исследуем ее. Найдем критические точки. 

f ' (x) = (x^2+2(18-x)) = 2х -2    2х-2=0,  х=1. Исследуем функцию на максимум и минимум. х=1 точка минимума. Ответ 1 и 17