Question

Элемент с внутренним сопротивлением r=6 Ом замкнут на сопротивлении R=24 Ом
С каким ещё внешним сопротивлением мощность данной цепи будет такая же?

Answer 1

I=ЭДС/(r+R)
U=I*R=ЭДС*R/(r+R)
P=I*U=ЭДС/(r+R)*ЭДС*R/(r+R)=ЭДС^2*R/(r+R)^2
R/(r+R)^2=t
t*(r+R)^2-R=0
R^2*t+R*(2t*r-1)+tr^2=0
R^2+R*(2t*r-1)/r+r^2=0
по теореме виетта
R1*R2=r^2
откуда R2 = r^2/R1 = 6^2/24=1,5 Ом - это ответ