Question

Найдите катет EH прямоугольного треугольника EHF, внешний угол E=135 градусов, внешни угол F= 135 градусов, гипотенуза  EF= 400мм

Answer 1

∠HEF = 180° - 135° = 45°
∠HFE = 180° - 135° = 45°, ⇒
ΔHEF прямоугольный, равнобедренный: EH = HF.

Обозначим EH = HF = x.
По теореме Пифагора составим уравнение:
x² + x² = 400²
2x² = 400²
x² = 400² / 2
x = 400 / √2 = 400√2 / 2 = 200√2 мм

Ответ:  200√2 мм