Question

При каких значениях a и p равны многочлены P(x) и K(x):P(x) =

Answer 1

3)

$\displaystyle P(x)= ax^3-4x^2+14x-4\\\\K(x)=-2x^3-4x^2+(2a^2-3a)x+a-2$

чтобы многочлены равнялись нужно чтобы выполнялось равенство соответсвенных коэффициентов

$\displaystyle a=-2\\\\-4=-4\\\\14=2a^2-3a\\\\-4=a-2$

из первого равенства сразу очевидно, что a= -2

но проверим это значение, чтобы выполнялись все равенства

$\displaystyle 2*(-2)^2-3(-2)=8+6=14\\\\ -2-2=-4$

Они выполняются. Значит ответ а= -2

4)

$P(x)=2ax^3-7x^2+4x+2\\\\K(x)=8x^3-7x^2+(2a^2-7a)x+a-2$

чтобы многочлены равнялись нужно чтобы выполнялось равенство соответсвенных коэффициентов

$2a=8\\\\-7=-7\\\\4=(2a^2-7a)\\\\2=a-2$

из первого равенства а=4

но проверим это значение, чтобы выполнялись все равенства

$2*4^2-7*4=32-28=4\\\\4-2=2$

Они выполняются. Значит ответ а= 4