Question

Площадь параллелограмма равна 121 см2. А одна из диагоналей равна d1 = 22 см и угол между диагоналями равен 45°. Найди второй диагональ параллелограмма. Ответ округли до десятых.
ЭТО ПРАВЕЛЬНО Ответ: d2 ≈ 15,6см.

Answer 1

Ответ: d₂ ≈  15 ,6  см

Объяснение:

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле
$S=\dfrac{1}{2}d_1d_2 \sin a$
Где

d₁ ; d₂ -  диагонали  параллелограмма

$a$ - угол между диагоналями d₁ ; d₂

По условию $a=45^{\circ}$   ;  d₁ = 22

Нужно найти   вторую диагональ параллелограмма  d₂

Подставим значения в формулу

$\dfrac{1}{2} \cdot 22\cdot d_2\cdot \sin 45^{\circ}=121 \\\\ d_2\cdot 11\cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} =11^2 \\\\ d_2=11\sqrt{2} \approx15,6 ~\rm cm$