Question

Площадь параллелограмма равна 187 см2. Если диагонали параллелограмма равны 17 см и 24 см, то найди синус угла между ними.

Ответ: sin⁡α = 

​

Answer 1

Ответ:

$sin\alpha =\dfrac{11}{12} .$

Объяснение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле;

$S=\dfrac{1}{2} d{_1}\cdot d{_2}\cdot sin\alpha$

где $d{_1},d{_2}$  - диагонали параллелограмма, а $\alpha$ - угол между ними.

По условию $S=187$ см², $d{_1}=17$ см, $d{_2}=24$ см.

Тогда

$sin\alpha =\dfrac{2S}{d{_1}\cdot d{_2}} ;\\\\sin\alpha =\dfrac{2\cdot187}{17\cdot24}= \dfrac{2\cdot17\cdot11}{17\cdot2\cdot 12}=\dfrac{1\cdot1\cdot11}{1\cdot1\cdot 12} =\dfrac{11}{12}$