Question

1. В ящику 12 червоних і 7 білих гудзиків. Навмання взяли 4 гудзики. Яка ймовірність того, що серез взятих хоча б один білий ґудзик.
2. В продаж поступили телевізори з трьох заводів. Продукція першого заводу становить 30%, другого- 20%, третього- 50%. Продукція першого заводу містить в собі 20% телевізорів з прихованим дефектом, другого- 10%, третього- 5%. Яка ймовірність купити якісний телевізор ?
3. Кидають 3 гральних кубики. Знайти ймовірність того, що на двох кубиках випало 4?

Answer 1

1. P = m/n,

n = C₁₉⁴ = 19!/(4!·15!) = 16·17·18·19/(2·3·4) = 2·17·6·19 = 3876

m = C₁₉⁴ - C₁₂⁴ = 3876 - (12!/(4!·8!)) = 3876 - (9·10·11·12/(2·3·4)) =

= 3876 - 9·5·11 = 3876 - 495 = 3381.

P = 3381/3876 = 1127/1292

2. P = 0,3·0,8 + 0,2·0,9 + 0,5·0,95 = 0,24 + 0,18 + 0,475 = 0,895.

3. P = m/n,

n = 6·6·6

Найдем m.

(4, 4, _ ) - на месте _ может быть любая кроме четверки, то есть 5 вариантов, аналогично

(4, _, 4) - 5 вариантов,

(_, 4, 4) - 5 вариантов, и

(4, 4, 4) - 1 вариант.

m = 5 + 5 + 5 + 1 = 16.

P = 16/(6·6·6) = 2⁴/(2³·3³) = 2/3³ = 2/27.