Question

Найдите значение выражения sin5/12*ПИ * cosПИ/4 + cos5/12*ПИ * sinПИ/4

Answer 1

$Sin\frac{5\pi }{12}*Cos\frac{\pi }{4}+Cos\frac{5\pi }{12}*Sin\frac{\pi }{4} =Sin(\frac{5\pi }{12}+\frac{\pi }{4})=Sin\frac{8\pi }{12}=Sin\frac{2\pi }{3}=\\\\=Sin(\pi-\frac{\pi }{3})=Sin\frac{\pi }{3}=\boxed{\frac{\sqrt{3} }{2}}$