Question

cos²6a-1 /1-sin²6a - tg12a+ctg12a​

Answer 1

Ответ:

$-\dfrac{1}{cos^{2} 6\alpha } .$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1$  и

$tg\alpha \cdot ctg\alpha =1$

$\dfrac{cos^{2}6\alpha -1 }{1-sin^{2}6\alpha } -tg12\alpha\cdot ctg12\alpha =\dfrac{-(1-cos^{2}6\alpha ) }{cos^{2} 6\alpha } -1 =\dfrac{-sin^{2}6\alpha }{cos^{2} 6\alpha } -1=\\\\=\dfrac{-sin^{2} 6\alpha-cos^{2}6\alpha }{cos^{2}6\alpha } =\dfrac{-(sin^{2} 6\alpha+cos^{2}6\alpha) }{cos^{2}6\alpha } =\dfrac{-1}{cos^{2} 6\alpha } .$