Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения:
$1 - 4 \sin(x)$
$7 \cos(x) - \frac{1}{2}$
​

Answer 1

$1-4sinx\\-1\leq sinx\leq1(*(-4))\\-4\leq -sinx\leq 4 (+1)\\-3\leq 1-4sinx\leq 5\\\\7cosx-\frac{1}{2}\\-1\leq cosx \leq 1(*7)\\-7\leq 7cosx\leq 7(-\frac{1}{2})\\-7\frac{1}{2}\leq 7cosx-\frac{1}{2}\leq 6\frac{1}{2}$