Question

Площадь осевого сечения цилиндра 56 см², а площадь полной поверхности 88π см². Найдите объем цилиндра.

Answer 1

Пусть r - радиус основания цилиндра, а l - его образующая. Тогда:

$2r*l = 56 => r*l = 28$

$S_{all} = 88\pi => 2\pi*r *l + 2\pi*r^2 = 88\pi => r^2 + r*l = 44 => r^2 = 44 - r*l => r^2 = 44 - 28 = 16 => r = 4 => l = \frac{28}{4} = 7\\V = \pi*r^2*l = 16*7\pi = 112\pi sm^3$

Ответ: 112π см³