Question

Три точки лежат на окружности с центром O. Найди ∠ADC, если ∠OAC=16°. Ответ дай в градусах.

Answer 1

Соединим точки так, чтобы получилось 2 треугольника АДС и АОС. Рассмотрим ΔАОС. У него АО=СО=радиусу, поэтому ∠ОАС=∠ОСА=16°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому ∠АОС=180-16-16=148°. ∠АОС является центральным углом и опирается с ∠АДС  на  дугу АС, поэтому ∠АОС в 2 раза больше  ∠АДС, следовательно ∠АДС=148÷2=74°