Предмет: Геометрия,
автор: dimkarandriana776
BD- бісектриса трикутника ABC, AB=3см, BC=5см.Знайдіть AC якщо AD< DC ( на 2 см)
Ответы
Автор ответа:
9
Дано:
ΔABC
BD - биссектриса
AB = 3 см
BC = 5 см
AD < DC на 2 см
Найти:
AC - ?
Решение:
Используя свойство биссектрисы (отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону равно отношению прилежащих сторон) получаем:
AD ÷ DC = AB ÷ BC
Пусть AD = x см, тогда DC = (x + 2) см - по условию.
x ÷ (x + 2) = 3 ÷ 5
Применяем Основное Свойство Пропорции:
5x = 3·(x + 2)
5x = 3x + 6
2x = 6
x = 3
AC = AD + DC = x + (x + 2) = 2x + 2 = 6 + 2 = 8 см
Но треугольника со сторонами 3 см, 5 см, 8 см не может быть, так как 8 = 3 + 5, то есть нарушено неравенство треугольника!
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: e1el
Предмет: Английский язык,
автор: Kidanovaylia5
Предмет: География,
автор: celyh2002
Предмет: Математика,
автор: Ludalapko
Предмет: Алгебра,
автор: Кариночка78