Question

Помогите решить!! найдите углы ромба с диагоналями 4 корней из 3 и 4 см.

Answer 1

Пусть дан ромб ABCD, AC=4√3 и BD=4

т. O -точка пересечения диагоналей, тогда

AO=OC=4√3/2=2√3

BO=OD=4/2=2

из прямоугольного треугольника ABO

 tg(BAO)=BO/AO=2/2√3=1/√3

Угол BAO=30 градусов

Угол BAO= углу OAD => Угол BAD=2*30=60 градусов

Угол BAD=углу BCD=60 грудусов

Угол ABC+угол СDA=360-2*60=240 градусов

Угол ABC= угол СDA=2402=120 градусов

то есть углы ромба равны 60; 60;120;120 градусов