Question

меньшая сторона прямоугольника равна 5 угол между диагоналями =60 найти диагонали прямоугольника.

Answer 1

Пусть  диагонали АС и ВД  прямоугольника  АВСД. пересекаются в точке О
Рассмотрим треугольник АВО.
 угол ВОА = 60 гр
(180 - < ВОА) :2 = (180 - 60) ^2 = 60 гр. =<OBA=<BAO
Так как все углы в треугольнике равны, значит он равносторонний 
АВ = 5 см 
АО = АВ = BO=5 см 
рассмотрим тр=к СOD
<COD=<BOA=60  как вертикальные углы
ВА=CD=5см как стороны прямоугольника
<OCD= <ODC=60
тр=к СOD равносторонний
ОС=OD=CD=5см
Диагонали AC=AO+OC=5+5=10cм
BD=BO+OD=10см