Предмет: Математика,
автор: lelyanovo1999
меньшая сторона прямоугольника равна 5 угол между диагоналями =60 найти диагонали прямоугольника.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть диагонали АС и ВД прямоугольника АВСД. пересекаются в точке О
Рассмотрим треугольник АВО.
угол ВОА = 60 гр
(180 - < ВОА) :2 = (180 - 60) ^2 = 60 гр. =<OBA=<BAO
Так как все углы в треугольнике равны, значит он равносторонний
АВ = 5 см
АО = АВ = BO=5 см
рассмотрим тр=к СOD
<COD=<BOA=60 как вертикальные углы
ВА=CD=5см как стороны прямоугольника
<OCD= <ODC=60
тр=к СOD равносторонний
ОС=OD=CD=5см
Диагонали AC=AO+OC=5+5=10cм
BD=BO+OD=10см
Рассмотрим треугольник АВО.
угол ВОА = 60 гр
(180 - < ВОА) :2 = (180 - 60) ^2 = 60 гр. =<OBA=<BAO
Так как все углы в треугольнике равны, значит он равносторонний
АВ = 5 см
АО = АВ = BO=5 см
рассмотрим тр=к СOD
<COD=<BOA=60 как вертикальные углы
ВА=CD=5см как стороны прямоугольника
<OCD= <ODC=60
тр=к СOD равносторонний
ОС=OD=CD=5см
Диагонали AC=AO+OC=5+5=10cм
BD=BO+OD=10см
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Alexshumeyko
Предмет: Алгебра,
автор: 3iplockk
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: serikkazyakmaral0845
Предмет: Математика,
автор: жаплга
Предмет: Алгебра,
автор: yana287