Question

Помогите, срочно, даю 30 баллов На рисунке 3 угол BMK = углу BAC. Найдите сумму угла MKC + угол ACB

Answer 1

Дано :
∠ВМК = ∠ВАС.
Найти :
∠МКС + ∠АСВ = ?
Решение :
Рассмотрим соответственные ∠ВМК и ∠ВАС при пересечении прямых МК и АС секущей АМ.
Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.
Так как соответственные ∠ВМК = ∠ВАС (по условию), то по выше сказанному - МК ║ АС.
Рассмотрим эти же прямые, но только тогда, когда они пересечены секущей КС.
∠МКС и ∠АСВ - внутренние односторонние.
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
Отсюда -
∠МКС + ∠АСВ = 180°.
Ответ :
180°.