Сколько решений может иметь система 2 линейных уравнений с двумя переменными? Срочччнооо
Ответы
Ответ:
1)Если прямые пересекаются, то только одно
2)Если прямые параллельны, то ниодного
3)Если прямые совпадают, то бесконечное количество комбинаций х и у могут удовлетворить систему.
Объяснение:
Для первого варианта
Пусть данна система линейных уравнений виде
Ax+By=0
Ax1-By1=0
Так как данные уравнения находятся в системе, то корни первого уравнения должны удовлетворять второму уравнению и наоборот. Поэтому имеем, X=X1 и y=y1
Из второго уравнения находим X0
Ax=By
X=(B/A)*y
Подставляем в первое уравнение и получаем
A*(B/A)*y+By=0
By+By=0 => By=-By=>y=0
Если у=0, то х=0
Таким образом, для данного линейного уравнения мы получили лишь одну пару х и у, таких, которые удовлетворяют оба уравнения
Для второго
две параллельные прямые не имеют убщих точек пересечения.