Предмет: Математика, автор: gmailcommm

ТОЛЬКО МОДЕРАТОРЫ ПОМОГИТЕ ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: boberon
9

Для дифференцирования понадобится несколько формул:

\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)\\\\\left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)\\\\\left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}

Исходное выражение удобно представить в виде:

F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - x

Продифференцировав его, получаем:

F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1\\\\F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1


ZARIFABUZAROV: нолл
ZARIFABUZAROV: Для дифференцирования понадобится несколько формул:

\begin{gathered}( f(x) + g(x) )' = f'(x) + g'(x)\\\\( n\cdot f(x) )' = n\cdot f'(x)\\\\( x^n )' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))

=f

(x)+g

(x)
(n⋅f(x))

=n⋅f

(x)
(x
n
)

=n⋅x
x−1




Исходное выражение удобно представить в
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: lgdhvssgjKek