Question

Тело свободно падает с высоты H. Начальная скорость равна нулю.
Чему равно отношение v3/v1 , где v1 – средняя скорость тела за первую треть всего времени движения, v3 – средняя скорость тела за последнюю треть всего времени движения.
Ответы:
1) 2
2) 3
3) 4
4) 5
5) зависит от Н

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Время падения с высоты H:

t = √ (2·H/g)

Треть времени:

Δt = t / 3.

2)

Путь за первую треть:

S₁ = g·(Δt)²/2

Но S₀ = 0

Тогда:

Vcp ₁ = (S₁ - S₀) / Δt = (g·(Δt)²/2 - 0) / Δt = g·Δt/2      (1)

3)

Путь за две трети:

S₂ = g·(2·Δt)² / 2 = 4·g·Δt² / 2

Путь за 3 трети:

S₂ = g·(3·Δt)² / 2 = 9·g·Δt² / 2

Тогда:

ΔS₃ = S₃ - S₂ = (9·g·Δt² / 2) - (4·g·Δt² / 2) = 5·g·Δt² / 2

Средняя скорость:

Vcp ₃  = ΔS₃ / Δt = 5·g·Δt / 2                               (2)

4)

Находим отношение скоростей. Разделим (2) на (1):

Vcp ₃ / Vcp₁ = 5

Правильный ответ:

4)   5