Question

Параллельные прямые, их признаки и свойства. Урок 3 Используя рисунок, найди углы треугольника ACD. Верных ответов: 3 ∠CAD = 66° ∠ACD = 66° ∠CAD = 48° ∠ADC = 48° ∠ACD = 83° ∠ADC = 66°

Answer 1

Ответ:

∠ACD = 66°

∠CAD = 48°

∠ADC = 66°

Объяснение:

∠FBA + ∠EAB = 83° + 97° = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых FK и EL секущей АВ, значит

FK║EL.

Тогда ∠CAD = ∠BDA = 48° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых FK и EL секущей AD.

∠BDA + ∠KDA = 180° по свойству смежных углов.

∠KDA = 180° - ∠ADB = 180° - 48° = 132°

∠ADC = 0,5 ∠KDA = 0,5 · 132° = 66°, так как CD - биссектриса ∠KDA.

∠ACD = 180° - ∠BDC, так как эти углы внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых FK и EL секущей CG.

∠BDC = ∠BDA + ∠ADC = 48° + 66° = 114°

∠ACD = 180° - 114° = 66°