Question

Помогите!!! найти частные производные функции: z=e ^sin x/y

Answer 1

Ответ:

$z = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) }$

$Z'x = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times \frac{1}{y}$

$Z'y = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times x \times ( {y}^{ - 1} )' = \\ = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times ( - x {y}^{ - 2} ) = \\ = - \frac{x}{ {y}^{2} } {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} )$