Question

Доказать, что число `3^(60)+1` делится на `82`.

Помогите, пожалуйста, срочно

Answer 1

Ответ:

3^60 + 1

82 = 3^4 + 1

3^60 + 1 = 81^15 + 1 = (81 + 1)(81^14-81^13+81^12-..+1)

81 + 1 = 82, поэтому 3^60 делится на 82

(при таком разложении все степени, кроме 15 и 0, сократятся, поэтому это выражение равно 81^15 + 1 = 3^60 + 1)