Question

100б, Найти второй дифференциал функции

Answer 1

Ответ:

${d}^{2} y = y'' {dx}^{2}$

$y' = (4 {x}^{ - 3} + {x}^{ \frac{4}{5} } )' = 4 \times ( - 3) {x}^{ - 4} + \frac{4}{5} {x}^{ - \frac{1}{5} } = \\ = - 12 {x}^{ - 4} + \frac{4}{5} {x}^{ - \frac{1}{5} }$

$y'' = - 12 \times ( - 4) {x}^{ - 5} + \frac{4}{5} \times ( - \frac{1}{5} ) {x}^ { - \frac{6}{5} } = \\ = \frac{48}{ {x}^{5} } - \frac{4}{25x \sqrt[5]{x} }$

${d}^{2} y = ( \frac{48}{ {x}^{5} } - \frac{4}{25x \sqrt[5]{x} } ) {dx}^{2}$