какие из чисел 5, 10, 15, 20, 25, 40, 50, 75, 100 являются делителями числа 100, 150, 300,
Ответы
Разложим каждое из чисел на множители.
5 - простое число.
10 = 2 · 5
15 = 3 · 5
20 = 2 · 2 · 5
25 = 5 · 5
40 = 2 · 2 · 2 · 5
50 = 2 · 5 · 5
75 = 3 · 5 · 5
100 = 2 · 2 · 5 · 5
150 = 2 · 3 · 5 · 5
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5
Чтобы одно число было делителем другого числа, каждый его множитель должен быть одним из множителей другого числа.
Берём число 100. Делителями этого числа будут те числа, в составе которых есть не более двух двоек и двух пятёрок.
Делители числа 100: 5; 10; 20; 25; 50; 100.
Берём число 150. Делителями этого числа будут те числа, в составе которых есть не более одной двойки и тройки и не более двух пятёрок.
Делители числа 150: 5; 10; 15; 25; 50; 75.
Берём число 300. Делителями этого числа будут те числа, в составе которых есть не более двух двоек, не более одной тройки и двух пятёрок.
Делители числа 300: 5; 10; 15; 20; 25; 50; 75; 100.
Ответ:
делители числа 100: 5; 10; 20; 25; 50; 100;
делители числа 150: 5; 10; 15; 25; 50; 75;
делители числа 300: 5; 10; 15; 20; 25; 50; 75; 100.