Question

Найдите промежутки знакопостоянства функции y =6x-x²​

Answer 1

Ответ:

y(x)>0 при   x∈(0;6)

y(x)<0  при   х∈(-∞;0)∪(6;+∞)

Пошаговое объяснение:

Промежутки знакопостоянства - промежутки, на которых функция сохраняет свой знак, не обращаясь в нуль.

Имеем функцию:

$y=6x-x^2$  

График - парабола, ветви вниз.

Найдем точки пересечения графика функции с осью 0х:

$6x-x^2=0\\x(6-x)=0\\1)\;x_1=0\\2)\;6-x=0\\x_2=6$

Отметим данные точки на числовой оси

Отметим эти точки на числовой оси и определим знаки функции на промежутках:

Получим:

y(x)>0 при   x∈(0;6)

y(x)<0  при   х∈(-∞;0)∪(6;+∞)