Question

Известно, что квадрат разности выражений P 2 на 16 больше квадрата их суммы.
Найди значение р.
Ответ: р=?​

Answer 1

Условие. Известно, что квадрат разности выражений р и 2 на 16 больше квадрата их суммы. Найди значение р.

Нужно знать:

1) (х + у)² - квадрат суммы;

2) (х - у)² - квадрат разности;

3) формулы сокращенного умножения; (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

Поэтому по условию можно составить и решить уравнение:

(р - 2)² - 16 = (р + 2)²,

р² - 4р + 4 - 16 = р² + 4р + 4,

р² - 4р - 12 = р² + 4р + 4,

р² - 4р - р² - 4р = 4 + 12,

-8р = 16,

р = -2.

Ответ: -2.