Question

В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD с основанием ABCD, все рёбра которой равны 4. Точка K середина бокового ребра AP.
А) построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K параллельная PB и BC.
Б) найдите площадь сечения

Answer 1

Рисунок 1.  Точка К - середина  стороны АР,  через нее проводим отрезок КМ, параллельный стороне РВ.  Отрезки  MN II BC,  KL II AD,  L,N - соединяем.  Получили  KMNL - трапеция,  стороны которой MN=4,  KL=2,  NL=KM=2
Рисунок 2.  KH I NM,   LF I NM,   KL=FH=2,   NF=HM=1
ΔNLF,   по теореме Пифагора LF=√3
Sтрапеции=(LK+NM)/2*LF
S=(2+4)/2*√3=3√3

cca43be715e13bded39e674cf434d995.pdf