Question

Решите пожалуйста 8 номер!

Answer 1

Ответ : - 4.

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Ответ:

$-4$

Объяснение:

$\frac{(log_{3}162)^{2}-(log_{3}18)^2-4log_{3}108}{log_{3}2};$

$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b);$

$\frac{(log_{3}162-log_{3}18)(log_{3}162+log_{3}18)-4log_{3}(27 \cdot 4)}{log_{3}2};$

$log_{a}b-log_{a}c=log_{a}(b:c),\quad log_{a}b+log_{a}c=log_{a}(b \cdot c);$

$log_{a}b^{k}=k \cdot log_{a}b;$

$\frac{log_{3}(162:18) \cdot log_{3}(162 \cdot 18)-4(log_{3}27+log_{3}4)}{log_{3}2}=\frac{log_{3}9 \cdot log_{3}(18 \cdot 18 \cdot 9)-4(3+2log_{3}2)}{log_{3}2}=$

$=\frac{2 \cdot log_{3}(9^{3} \cdot 2^{2})-12-8log_{3}2}{log_{3}2}=\frac{2 \cdot (log_{3}3^{6}+2log_{3}2)-12-8log_{3}2}{log_{3}2}=\frac{2 \cdot 6+4log_{3}2-12-8log_{3}2}{log_{3}2}=$

$=\frac{-4log_{3}2}{log_{3}2}=-4;$