Question

Умоляю помогите пожалуйста.Очень надо.Отдаю последние баллы
Найти производные первого порядка данных функций, используя правила
вычисления производных:

Answer 1

Ответ:

г)

$y'x = \frac{y't}{x't}$

$y't = 3 {(2 + {e}^{ - t} )}^{2} \times ( - {e}^{ - t} )$

$x't = - 3 {e}^{ - t}$

$y'x = \frac{ - 3 {e}^{ - t} {(2 + {e}^{ - t} )}^{2} }{ - 3 {e}^{ - t} } = {(2 + {e}^{ - t} )}^{2}$

д)

$y \sin(x) - \cos(x - y) = 0$

$y' \sin(x) + y \cos(x) + \sin(x - y) \times (1 - y') = 0 \\ y' \sin(x) + y \cos(x) + \sin(x - y) - y' \sin(x - y) = 0 \\ y'( \sin(x) - \sin(x - y)) = - y \cos(x) - \sin(x - y) \\ y '= \frac{ - (y \cos(x) + \sin(x - y)) }{ \sin(x) - \sin(x - y) } \\ y' = \frac{y \cos(x) + \sin(x - y) }{ \sin(x - y) - \sin(x) }$