Question

помогите найти пределы, пожалуйста! ( не пользуясь правилом Лопиталя)

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{8x^6-3x^3+1}{2x^5-4x^6+3}= \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{8-\frac{3}{x^3}+\frac{1}{x^6} }{\frac{2}{x}-4+\frac{3}{x^6}}=\dfrac{8}{-4}=-2$

$2)\ \ \lim\limits_{x \to 2}\dfrac{2x^2-5x+2}{x^2-5x+6}= \lim\limits_{x \to 2}\dfrac{2\, (x-2)(x-0,5)}{(x-2)(x-3)}=\lim\limits_{x \to 2}\dfrac{2(x-0,5)}{x-3}=\\\\\\=\dfrac{2\, (2-0,5)}{2-3}=\dfrac{3}{-1}=-3$

$3)\ \ \lim\limits_{x \to 3}\dfrac{2x^2-5x+2}{x^2-5x+6}= \lim\limits_{x \to 3}\dfrac{2x^2-5x+2}{(x-2)(x-3)}=\Big[\ \dfrac{2\cdot 9-5\cdot 3+2}{0}=\dfrac{5}{0}=\infty\ \Big]=\\\\=\infty$