Question

Найдите область определения функции

Answer 1

1. 3x + 4 > 0

3x > -4

x > -4/3

Ответ: x принадлежит (-4/3; +inf.).

2. 2x > 0

x > 0

2x ≠ 1

x ≠ 1/2.

x > -4/3

Ответ: x принадлежит (0; +inf.) / {1/2}.

3) x^2 - 4 > 0

(x + 4) (x - 4) > 0

Нули: x = +-4

———(-4)———4———> Знаки: +-+

Ответ: x принадлежит (-inf.; -2) U (2; +inf.).

4) x > 0, x ≠ 1/2, значит отсекается ветка (inf.; -2)

Ответ: x принадлежит (2; +inf.).

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

все условия из определения логарифма $log_ab$  a>0; a≠1; b>0

1). b >0 ⇒   (3х+4)> 0 ⇒ x > -(4/3)

x∈ (-4/3; +∞)

2).

a) b > 0 ⇒ (3х+4) > 0 ⇒ x > -(4/3)

b)  a > 0 ⇒  2x > 0 ⇒ x >0

a ≠ 1 ⇒ 2x ≠ 1 ⇒ x ≠ 0.5

x ∈(0 ; 0.5) ∪ (0.5; -∞)

3) b >0⇒  x² -4 > 0 ⇒  x> 2;  x < -2

x∈ (-∞; -2)∪(2; +∞)

4)

a)  b >0⇒  x² -4 > 0 ⇒  x> 2;  x < -2

b) a > 0 ⇒ 2x > 0 ⇒ x >0

a ≠ 1 ⇒ 2x ≠ 1 ⇒ x ≠ 0.5

x ∈ (2; +∞)