Предмет: Алгебра, автор: komik323

2. Даны уравнения:
1) 3x2 – x−4 = 0 3x2 – x−4 = 0
2) 3x2−10x+ 3 = 0 3x2−10x+ 3 = 0
а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение? б) Найдите корни, если они существуют.

Ответы

Автор ответа: ЖЖЖНННЯЯЯ

1). 3х² - х - 4 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 × 3 × (-4) = 1 + 48 = 49

$\sqrt{d} = \sqrt{49} = 7$

$x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{1 - 7}{2 \times 3} = \frac{ - 6}{6} = - 1 \\ \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{1 + 7}{2 \times 3} = \frac{8}{6}$ = 4/3 = 1 1/3

Ответ: -1 и 1 1/3

2). 3х² - 10 + 3 = 0

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 × 3 × 3 = 100 - 36 = 64

$\sqrt{d} = \sqrt{64} = 8 \\ \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{10 - 8}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{10 + 8}{2 \times 3} = \frac{18}{6} = 3$

Ответ: 1/3 и 3

matilda17562: Первое уравнение решено неверно.

ЖЖЖНННЯЯЯ: а че исправить-то не дал? сразу жалобу

matilda17562: Поняв, что допущена ошибка, пользователи обычно приносят извинения автору вопроса, которого могли невольно подвести. У Вас думы только о себе.

ЖЖЖНННЯЯЯ: Ошибку можно было бы исправить, если не жалоба

matilda17562: Если молератопы срстут нужным, они отправят Вам на исправление. Верный ответ тоже дан. Это не далоба, это указание на ошибку.

ЖЖЖНННЯЯЯ: а для чего нужно было создавать модераторам лишнюю работу, если стоило мне потратить 1 минуту, чтобы исправить всё

matilda17562: Не экономьте жту минуту на использовании теоремы Виета доя проверки корней. Доброго Вам дня. Ничего страшного не произошло. Была допущена ошибка, не страшно, все мы живые, все ошибаемся. Главное, что мы поправили, что человека не подвели.

Автор ответа: matilda17562

Решение:

1) 3x² – x − 4 = 0

а = 3; b = - 1; c = - 4

D = (-1)² - 4•3•(-4) = 1+48 = 49.

а) D > 0, уравнение имеет два различных корня.

б) х1 = (1+7)/(2•3) = 8/6 = 4/3 = 1 1/3;

х2 = (1-7)/(2•3) = - 1.

Ответ: - 1; 1 1/3.

2) 3x² − 10x + 3 = 0

а = 3; b = - 10, c = 3

D = (-10)² - 4•3•3 = 64