Предмет: Математика, автор: niya0496

система
(x+y)*lgx=(x-y)*lgy
2*lgx+3*lgy=0

Ответы

Автор ответа: Матов
0
(x+y)lgx = (x-y)lgy\
2lgx+3lgy=0\
\
два уравнения системы можно преобразовать , используя свойства логарифма 
log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y\
\
итд 
x*lgx+y*lgx=x*lgy - y*lgy\
lgx^2+lgy^3=0\
\

получаем такое уравнение           
x^{x+y}=y^{x-y} \ x^2*y^3=1\ \ frac{x^{x+y}}{y^{x-y}}=1\ x^2*y^3=1 \ 
     x=sqrt{frac{1}{y^3}}\
       frac{sqrt{frac{1}{y^3}}^{sqrt{frac{1}{y^3}}+y}}{y^{sqrt{frac{1}{y^3}}-y}}=1\ \
с него очевидно что y=1 , так как нет других степеней что бы получился 1 
тогда x=1


Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: aleksei7788