Question

2sin (x/2+П/4≤√ 2
Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

$2 \sin( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} ) \leqslant \sqrt{2} \\ \sin( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} ) \leqslant \frac{ \sqrt{2} }{2}$

рисунок

$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} ∈[ - \frac{5\pi}{4} + 2\pi \: n; \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n]\\ \frac{x}{2} ∈[- \frac{3\pi}{2} + 2\pi \: n;2\pi \: n] \\ x∈[ - 3\pi + 4\pi \: n;4\pi \: n]$

n принадлежит Z.