Question

Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и CD к прямой а равны, а) Докажите, что ∠ABD=∠CDB; б) найдите ∠ABC, если ∠ADB = 144°.

Answer 1

Дано:

AB⊥a, CD⊥a, AB=CD, ∠ADB = 144°

--------------------------------------------------

1) Доказать: ∠ABD = ∠CDB

2) Найти: ∠ADB - ?

1) Доказательство:

Так как AB⊥a, и CD⊥a, следовательно ∠ABD = ∠CDB = 90°

2) Решение:

Так как AB = CD, ∠ABD = ∠CDB и BD - общая ⇒ ΔABD = ΔCDB (по I-ому признаку равенства треугольников).

Следовательно из равенства треугольников ∠ADB = ∠DBC = 144°

∠ABC = ∠ABD - ∠DBC = 90° - 144° = -54°

Ответ: 1) Ч.Т.Д;  2) ∠ABC = -54°

P.S. Рисунок показан внизу↓