Question

x/x-2 - 5/x+2=8/x2-4 Найдите корни уравнения

Answer 1

Объяснение:

$\frac{x}{x-2}-\frac{5}{x+2} =\frac{8}{x^2-4} \\ \frac{x}{x-2}-\frac{5}{x+2} =\frac{8}{(x+2)*(x-2)}.$

ОДЗ: x+2≠0      x≠-2     x-2≠0    x≠2     ⇒    x∈(-∞;-2)U(-2;2)U(2;+∞).

$x*(x+2)-5*(x-2)=8*1\\x^2+2x-5x-10=8\\x^2-3x-18=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\x_1=-3\ \ \ \ x_2=6.$

Ответ: x₁=-3,  x₂=6.