Question

помогите пожалуйста решить    log0.5(2$x^{2}$+3x+1)≥2log0.5(1-x)

Answer 1

{1-x>0⇒x<1
{2x²+3x+1>0⇒x<-1 U x>-0,5
D=9-8=1
x1=(-3-1)/4=-1 U x2=(-3+1)/4=-0,5
x∈(-∞;-1) U (-0,5;1)
log(0,5)(2x²+3x+1)≥log(0,5)(1-x)²
Основание меньше 1,знак меняется
2x²+3x+1≤1-2x+x²
x²+5x≤0
x(x-5)≤0
x=0 x=5
0≤x≤5
x∈[0;1)