Question

Найти геометрическую прогрессию, если ее сумма равна 24, а сумма первых трех членов равна 21. Помогите пожалуйста.

Answer 1

$\begin{cases}b_1+b_2+b_3=21\frac{b_1}{1-q}=24end{cases}Rightarrowbegin{cases}b_1+b_1q+b_1q^2=21\b_1=24-24qend{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}24-24q+24q-24q^2+24q^2-24q^3=21\b_1=24-24qend{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}q^3=frac18\b_1=24-24qend{cases}Rightarrowbegin{cases}q=frac12\b_1=12end{cases}$