Question

ромб задан вершинами A(0;3) B(3;1) C(4;-1) D(1;-1). уравнение той диагонали ромба, которая перпендикулярна прямой y=x+2, имеет вид y=kx+b. помогите решить. нужно очень срочно. пожалуйста.

Answer 1

Во-первых, эти точки не являются вершинами ромба (см. рисунок). Проверьте условия.

Во вторых, алгоритм решения задачи:

1. Диагонали ромба пересекаются в точке О и этой точкой делятся пополам. То есть координаты точки О - это координаты середины отрезка AC либо отрезка BD. Координаты точки О: $left(frac{x_1+x_2}2;frac{y_1+y_2}2right)$, где (x1;y1) и (x2;y2) - координаты концов отрезка (выбирате любой отрезок - AC или BD? результат получится один и тот же). Пусть точка О имеет координаты (x3;y3).

2. Прямая, проходящая через точку О (х3; у3 ) и перпендикулярная прямой у = kx + b представляется уравнением: $y-y_3=-frac1{k}(x-x_3)$, где k - угловой коэффициент заданной прямой (в Вашем случае k=1). Подставите координаты токи О и приведёте уравнение к виду y=kx+b