На свой день рождения Петя придумал для друзей такой конкурс: нужно бросить мяч в коробку 10 раз, и каждое попадание приносит количество очков, равное номеру броска. Оля не попала мячом в коробку два раза. Какое число очков она никак не смогла бы набрать? Отметьте все G. Задача № 7
На свой день рождения Петя придумал для друзей такой конкурс: нужно бросить мяч в коробку 10 раз, и каждое попадание приносит количество очков, равное номеру броска. Оля не попала мячом в коробку два раза. Какое число очков она никак не смогла бы набрать? Отметьте все возможные варианты.
44
41
52
38
33
43
56
51возможные варианты.
Ответы
Ответ:
33 и 56
Пошаговое объяснение:
Всего 10 бросков , за каждый бросок дается количество очков равное номеру броска , значит при 100% попадании , количество очков будет :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 =55 очков .
Оля не попала 2 раза .
Рассмотрим два варианта , когда она не попала два первых раза , поскольку за эти промахи она не получит наименьшее количество очков . А также два последних раза , поскольку за эти промахи она не получит наибольшее количество очков.
Допустим она не попала 2 первых раза , тогда максимальное количество очков , которое она может набрать составит :
55 - 1 - 2 = 52 очка
Если же она не попала два последних раза , тогда максимальное количество очков , которые она наберет будет :
55 - 10 - 9 = 36 очков
Итак , Получается , что Оля может набрать любое количество очков в промежутке [ 36 ; 52 ]. Следовательно , ни при каких обстоятельствах она не может получить 33 очка и 56 очков .
Ответ : 33 и 56 очков .