Question

1) Найдите площадь квадрата, если радиус описанной около него окружности равен 2 дм. 2) Найдите сторону квадрата, если расстояние от его центра до вершины равно 2 дм. 3) Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, если радиус описанной около него окружности равен 2 дм. ____________________________________________________________ Помогите пожаааалуйста!!! хотя бы одну задачу!!((

Answer 1

№1.

$S=a^2=(Rsqrt2)^2=2R^2=2cdot2^2=8$(кв.дм)

Ответ: площадь квадрата 8 квадратных дециметров.

 

№2.

Расстояние от центра до вершина составляет половину диагонали квадрата, длина диагонали равна d=2*2=4 (дм)

По теоереме Пифагора $d^2=a^2+a^2=2a^2$

$a=sqrt{frac{d^2}{2}}</var>=sqrt{frac{4^2}{2}}=sqrt8=2sqrt2$ (дм)</p> <p>Ответ: сторона квадрата <img src=[/tex]2sqrt2" title="2sqrt2" alt="2sqrt2" /> дециметра.

 

№3.

R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности

$<var>a=Rsqrt2$ (дм)

Ответ: сторона квадрата $<var></var>2sqrt2$ дециметра.

 

№3.

R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности

$a=sqrt{frac{d^2}{2}}</var>=sqrt{frac{4^2}{2}}=sqrt8=2sqrt2$ (дм)

Ответ: сторона квадрата $<var></var>2sqrt2$ дециметра.

 

№3.

R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности

$<var>a=Rsqrt2" /></var></p> <p>[tex]r=frac{a}{2}=frac{Rsqrt2}{2}=frac{2sqrt2}{2}=sqrt2$ (дм)

Ответ: радиус окружности, вписанной в квадрат, $sqrt2$ дециметра.