Question

Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 2 раза, линейную центростремительное ускорение тела?
скорость тела увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличилось
Ответ: в __________________________раз(а)

Answer 1

Ответ:

Центростремительное ускорение увеличилось 8 раз.

$\boxed{ \dfrac{a_{2}}{a_{1}} = 8 }$

Объяснение:

Дано:

$R_{2} = 2R_{1}$

$v_{2} = 4v_{1}$

Найти:

$\dfrac{a_{2}}{a_{1}} - ?$

----------------------------

Решение:

$a = \dfrac{v^{2}}{R}$

$\dfrac{a_{2}}{a_{1}} = \dfrac{\dfrac{v_{2}^{2}}{R_{2}} }{\dfrac{v_{1}^{2}}{R_{1}} } = \dfrac{v_{2}^{2}R_{1}}{v_{1}^{2}R_{2}} = \dfrac{(4v_{1})^{2}R_{1}}{v_{1}^{2}2R_{1}} = \dfrac{16v_{1}^{2}R_{1}}{v_{1}^{2}2R_{1}} = \dfrac{16}{2} = 8$

Ответ: $\dfrac{a_{2}}{a_{1}} = 8$.